อันโตนาทีสามัญ : ความสัมพันธ์พระอาทิตย์และโลกผ่านทางเงาแดด
ในสมัยโบราณนั้นก่อนที่ดาราศาสตร์สากลยังไม่พัฒนา หลักการที่เกี่ยวกับโลกและพระอาทิตย์นั้นมีมากมายหลายประการ เริ่มตั้งแต่ปีทากอรัสที่พยายามจะอธิบายว่าโลกมีสัณฐานกลม หมุนรอบตัวเอง และยังโคจรรอบดวงอาทิตย์ ทั้ง ๆ ที่ทฤษฎีของปีทากอรัสเป็นทฤษฎีเกี่ยวกับโลกและพระอาทิตย์แรก ๆ ที่เกิดขึ้นในอารยธรรมของโลกตะวันตก และเป็นทฤษฎีที่ถูกต้อง แต่กลับไม่มีใครเชื่อปีทากอรัสเลย ทฤษฎีที่ได้รับการเชื่อถือตกไปอยู่กับทฤษฎีของอริสโตเติลที่กล่าวว่าโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล จะสังเกตเห็นว่าความแตกต่างของนักปราชญ์ทั้งสองท่านคือ คณิตศาสตร์ ปีทากอรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจ ในขณะที่อริสโตเติลนั้นโดยส่วนใหญ่เป็นนักปรัชญาทางด้านกฎหมายและการเมืองการปกครอง อีกทั้งยังมีเรื่องเล่าว่า หากห้องสมุดอเล็กซานเดรียไม่ถูกเผา คณิตศาสตร์ที่มนุษย์จะต้องเรียนจะมีมากมายกว่านี้อีกเท่าหนึ่ง เพราะห้องสมุดอเล็กซานเดรียถูกเผา ทำให้หนังสือคณิตศาสตร์หายไปประมาณครึ่งหนึ่ง คณิตศาสตร์ในยุคหลังพัฒนามาจากหนังสือคณิตศาสตร์ของอียิปต์ที่เหลืออยู่เพียงครึ่งเดียวนั่นเองครับ
ต่อมาจากทฤษฎีของอริสโตเติลที่กล่าวว่าโลกกลม ก็พัฒนาบิดเบือนไปเป็นโลกมีสัณฐานแบน ลอยอยู่ในจักรวาล ถ้าล่องเรือเลยจากอินเดียไปก็จะต้องตกขอบฟ้าร่วงลงไปในจักรวาล และดาวทุกดวงในระบบสุริยะจักรวาลต่างโคจรรอบโลกทั้งสิ้น ซึ่งทฤษฎีดังกล่าวนี้มิได้เกิดจากวิทยาศาสตร์หรือนักคณิตศาสตร์ แต่เกิดจากศาสนาคริสต์ สิ่งที่น่าแปลกใจคือทฤษฎีนี้ได้รับการยอมรับมาเป็นระยะเวลานาน ตั้งแต่โรมันล่มสลายในคริสค์ศตวรรษที่ 3 - 16 สิ้นสุดลงเมื่อกาลิเลโอพิสูจน์ด้วยหลักการทางวิทยาศาสตร์ว่าโลกกลม หมุนรอบตัวเอง และโคจรรอบโลก แต่รวมแล้วก็เชื่อกันแบบผิด ๆ มาเป็นระยะเวลาประมาณ 1,300 ปี
จากนั้นวิทยาศาสตร์ในปัจจุบันก็เริ่มเผยทฤษฎีระหว่างโลกและพระอาทิตย์มากขึ้น ทฤษฎีที่เกี่ยวกับเรื่องราวของอันโตนาทีสามัญของเราคือทฤษฎีการโคจรของโลกที่มีลักษณะเป็นวงรีที่คล้ายวงกลม และทฤษฎีแกนโลกเอียง ในตอนแรก ๆ ของวิชาดาราศาสตร์สากลนั้น มีความเชื่อว่าการที่โลกโคจรออกห่างจากดวงอาทิตย์ ประกอบกับการที่แกนโลกเอียงนี้ ทำให้เกิดฤดูกาลขึ้นบนโลก โดยมีจุดอยู่ 2 จุดที่ต้องทำความเข้าใจ
1. จุดอายันหรือโซลสทิส (Solstice) ตามคำอธิบายของดาราศาสตร์สากลอธิบายว่า จุดอายันคือจุดเปลี่ยนฤดูกาลอย่างแท้จริง เนื่องจากจุดอายันมีความเกี่ยวพันกับแกนของโลก การที่โลกเอียงขั้วโลกเหนือเข้าหาดวงอาทิตย์ คล้ายว่าโลกก้มหน้าลง ทำให้ซีกโลกทางเหนืออันเป็นที่ตั้งของภูมิภาคโดยรวมของโลก ได้รับแสงจากดวงอาทิตย์อย่างเต็มที่ ประกอบกับที่โลกโคจรเข้าใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุด ทำให้เกิดเป็นฤดูร้อนขึ้น เราเรียกจุดอายันนี้ว่า ครีษมายัน (Summer solstice) ซึ่งดาราศาสตร์สากลระบุว่า จะเกิดทุก ๆ ช่วงวันที่ 21 มิถุนายนของทุกปีโดยประมาณ
จุดอายันอีกจุดคือเมื่อแกนโลกเอียงขั้วเหนือออกจากดวงอาทิตย์ เหมือนประหนึ่งว่าโลกเงยหน้าขึ้น ทำให้ซีกโลกทางด้านเหนือไม่ค่อยได้รับแสงจากดวงอาทิตย์ ประกอบกับโลกอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มากที่สุด ก็จะทำให้เกิดเป็นฤดูหนาวขึ้น เราเรียกจุดอายันนี้ว่า เหมายัน (Winter solstice) ซึ่งดาราศาสตร์สากลก็ระบุว่า จะเกิดทุก ๆ วันที่ 21 ธันวาคมของทุกปีโดยประมาณ
2. จุดวิษุวัตหรืออีควินอกซ์ (Equinox) ก็คือจุดที่ความแกนเอียงของโลกนั้น หันข้างเขาหาดวงอาทิตย์ จึงไม่ได้อยู่ในลักษณะก้มหน้าหรือเงยหน้า เป็นผลให้ดวงอาทิตย์ตั้งฉากกับเส้นศูนย์สูตรของโลก ทำให้มีอากาศที่อบอุ่นสม่ำเสมอกันทั่วทั้งโลก อีกทั้งยังทำให้เวลากลางวันกับกลางคืนมีระยะที่เท่ากันด้วย เกิดเป็นอีกชื่อหนึ่งคือ จุดราตรีเสมอภาค อีกทั้งยังทำให้เป็นจุดที่พระอาทิตย์ตั้งฉากกับพื้นโลกในเวลาเที่ยงวัน ซึ่งมีสองจุดในหนึ่งปี จุดแรกชื่อว่า ศารทวิษุวัต (Autumnal equinox) จะเกิดทุก ๆ ช่วงวันที่ 21 กันยายนของทุกปีโดยประมาณ
จุดวิษุวัตอีกจุดชื่อว่า วสัตวิษุวัต (Vernal equinox) จะเกิดทุก ๆ ช่วงวันที่ 21 มีนาคมของทุกปีโดยประมาณ
จากจุดอายันและวิษุวัตนี้ทำให้เกิดเป็นแผนภูมิดังภาพด้านล่าง
แผนภูมิที่นำมาแสดงนี้เป็นแผนภูมิที่ได้รับการปรับปรุงขึ้นใหม่จากความเชื่อเดิม แผนภูมิรูปแบบเดิมนั้นจุดวิษุวัตและดวงอาทิตย์จะอยู่ใกล้กับจุดศรีษมายัน มิได้อยู่ใกล้กับจุดเหมายันอย่างในภาพ เพราะแต่ก่อนนั้นนักดาราศาสตร์เชื่ออย่างสนิทใจว่าฤดูร้อนและหนาวเกิดจากที่โลกอยู่ใกล้และไกลจากดวงอาทิตย์ ซึ่งต่อในปี ค.ศ. 2015 นักวิทยาศาสตร์ขององค์การ NASA เพิ่งจะออกมายอมรับว่าทฤษฎีเรื่องฤดูร้อนหนาวเกิดขึ้นเพราะโลกอยู่ใกล้ไกลดวงอาทิตย์เป็นทฤษฎีที่ผิด พร้อมกับอธิบายใหม่ว่าการที่โลกมีฤดูกาลเปลี่ยนแปลงนั้น โดยแท้จริงแล้วเกิดจากแกนโลกที่เอียงเอาขั้วโลกเหนือเข้าและออกจากพระอาทิตย์เท่านั้น มิได้เกี่ยวข้องกับระยะใกล้ไกลระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์แต่อย่างใด สังเกตว่าตั้งแต่ทฤษฎีดังกล่าวได้รับการเผยแพร่จนถึงตอนที่ยอมรับว่าทฤษฎีนี้ผิด ก็ใช้เวลานานมากทีเดียว ทั้ง ๆ ที่โลกของเราไปไกลจนมีเทคโนโลยีทันสมัยแล้ว ก็ยังเหมือนกับล้าหลังในเรื่องอวกาศอยู่ดี และแม้ว่าแผนภูมิจะได้รับการแก้ไขแล้ว ก็ยังมีจุดผิดพลาดที่ไม่น่าให้อภัยอยู่อีกจุดอยู่ดี ซึ่งจะขอยกไปบรรยายในส่วนของอันโตนาที
หลักความรู้เพิ่มเติมอีกประการคือในขณะที่แกนโลกเอียงขั้วโลกเหนือเข้าหาดวงอาทิตย์นั้น จะทำให้ซีกโลกด้านทิศหนือกลายเป็นฤดูร้อน แต่โลกซีกด้านใต้จะกลายเป็นฤดูหนาว และในขณะที่แกนโลกเอียงขั้วโลกเหนือออกจากดวงอาทิตย์ จะทำให้ซีกโลกด้านทิศเหนือกลายเป็นฤดูหนาว แต่ซีกโลกด้านทิศใต้กลายเป็นฤดูร้อน
เมื่อพิจารณาให้ลึกลงไปอีกขั้น จะเห็นชัดว่าทฤษฎีของโลกกับพระอาทิตย์ และฤดูกาลนี้ ยึดเอาตามฤดูกาลของทวีปยุโรปเป็นสำคัญ ซึ่งทวีิปยุโรปมีละติจูดที่ออกห่างจากเส้นศูนย์สูตรค่อนข้างไกลคืออยู่เหนือเส้นละติจูดที่ 40 องศาเหนือ ทำให้ฤดูกาลของเขาแตกต่างจากประเทศในแถบเส้นศูนย์สูตรอย่างประเทศไทย เช่น ฤดูร้อนของยุโรปเริ่มต้นที่เดือนมิถุนายน แต่ของประเทศไทยเดือนมิถุนายนคือการเริ่มฤดูฝน หรือฤดูฝนของยุโรปเริ่มต้นที่เดือนมีนาคม แต่ของประเทศไทยเดือนมีนาคมคือการเริ่มฤดูร้อน เป็นต้น
อันโตนาทีสามัญ
คำว่า อันโตนาที นั้นน่าจะหมายถึง นาทีของชาวตะวันตก ที่ 60 นาทีเท่ากับ 1 ชั่วโมง ซึ่งเลขในอันโตนาทีสามัญทั้งหมดรวมกันได้ 1,440 นาทีหรือก็คือ 24 ชั่วโมง อันโตนาทีจึงน่าจะคือระบบเวลาสากลนั่นเองครับ จุดกำเนิดอันโตนาทีสามัญนั้นเกิดขึ้นมาเนื่องด้วยในอินเดียสมัยโบราณ ชาวอินเดียสังเกตว่า พระอาทิตย์นั้น ทำให้เงาที่เกิดขึ้นเปลี่ยนแปลงไปใน 2 แนวทางคือ ในตอนแรกเงาจะเริ่มต้นที่ตรงศีรษะ จากนั้นก็จะยาวขึ้นเรื่อย ๆ ไปทางทิศเหนือจนสุดแล้ว ก็เริ่มหดสั้นเข้าจนกลับมาที่เงาตรงศีรษะอีกครั้ง อีกแนวทางหนึ่งก็คือ เมื่อเงาตรงศีรษะแล้วก็จะยืดออกไปทางทิศใต้จนสุดแล้วก็เริ่มหดสั้นเข้าจนกลับมาที่เงาตรงศีรษะอีกครั้ง
ปรากฎการณ์นี้ทำให้ชาวอินเดียรู้ในเบื้องต้นว่าการที่เงาทอดยาวไปทางทิศใต้จนสุดแล้ว มักจะเป็นฤดูร้อนและช่วงที่ร้อนที่สุด หรือก็คือจุดที่พระอาทิตย์เข้าสู่ตำแหน่งอุตรยันปัดเหนือหรือจุดครีษมายันนั่นเอง ต่อมาเมื่อเงาทอดยาวไปทางทิศเหนือก็จะสัมพันธ์กับฤดูหนาวเพราะพระอาทิตย์โคจรเข้าสู่จุดทักษิณยันปัดใต้หรือจุดเหมายัน และถ้าเงาไม่ได้ทอดยาวไปทางไหนเลยนั่นคือสัญญาณบอกถึงฤดูใบไม้ผลิและฤดูใบไม้ร่วง เพราะพระอาทิตย์โคจรเข้าสู่จุดวสันตวิษุวัตและศารทวิษุวัต เกิดเป็นเงาตรงหัวในเวลาเที่ยงวันหรือจุดราตรีเสมอภาค ซึ่งปรากฎการณ์นี้สัมพันธ์กับการเอียงของแกนโลกนั่นเอง
เมื่อพิจารณามาถึงตรงนี้ ย่อมพบว่าในการโคจรของพระอาทิตย์นั้น มีความเอียงบางประการเกิดขึ้นระหว่างโลกกับพระอาทิตย์ อาจเกิดข้อสันนิษฐานขึ้นว่าพระอาทิตย์อาจโคจรรอบโลกแบบเอียงก็เป็นได้ แต่ถ้าเป็นแบบนั้นจริง ๆ พระอาทิตย์คงไม่อาจโคจรรอบโลกไปด้วย แล้วเปลี่ยนความเอียงไปพร้อมกันได้ เนื่องจากจะทำให้ผิดแปลกกับการโคจรของดาวอื่น ๆ และแม้ว่าพระอาทิตย์จะโคจรรอบโลก แต่จักรราศีย่อมไม่อาจทำเช่นนั้น เพราะพระอาทิตย์โคจรไปในแนวจักรราศีที่เรียกว่า "รวิมรรค" หรือ "สุริยะวิถี" ถ้าเราสรุปว่าพระอาทิตย์โคจรรอบโลก นั่นก็แปลว่าเราต้องสรุปว่าอวกาศทั้งหมดโคจรรอบโลกด้วยเช่นกัน และกลายเป็นว่าโลกไม่ได้เป็นเพียงศูนย์กลางของระบบสุริยะจักรวาลเท่านั้น แต่ยังเป็นศูนย์กลางของหมู่ดาวและอวกาศทั้งหมดด้วย ดูน่าเหลือเชื่อเกินกว่าจะเป็นวิทยาศาสตร์
ด้วยเหตุนี้ หากนำปรากฎการณ์ทุกอย่างมากองรวมกัน โดยมีข้อกำหนดว่า พระอาทิตย์ต้องผ่านท้องฟ้าทุกวันทำให้เกิดกลางวันกลางคืน จักรราศีก็ต้องโคจรผ่านท้องฟ้าด้วย แต่พระอาทิตย์ต้องโคจรเร็วกว่าราศี เพราะพระอาทิตย์เคลื่อนตำแหน่งในราศีจักรไปข้างหน้าทุกวัน ๆ ละประมาณ 59 ลิปดา บวกกับที่พระอาทิตย์และราศีจักรต้องโคจรเอียงบ้างตรงบ้าง เมื่อนำข้อกำหนดทุกอย่างมาวิเคราะห์จะเห็นว่าวิธีที่ง่ายที่สุดที่จะทำให้เกิดปรากฎการณ์ตรงกับข้อกำหนดทุกข้อในเวลาเดียวกันคือให้โลกหมุนรอบตัวเองเกิดเป็นกลางวันกลางคืน และโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ในลักษณะที่แกนโลกเอียง ซึ่งทฤษฎีนี้ปีทากอรัสได้เคยบอกไว้แล้วตั้งแต่ 500 ปีก่อนคริสตกาล และถ้าท่านเลือกจะเชื่อ นักประวัติศาสตร์ให้ข้อสันนิษฐานว่าปีทากอรัสอาจเคยมาศึกษาคณิตศาสตร์ในแถบอาหรับและอินเดียด้วย
ทำให้เห็นว่าทฤษฎีที่กล่าวว่าโลกเป็นจุดศูนย์กลางของระบบสุริยะจักรวาลนั้น เป็นทฤษฎีที่เต็มไปด้วยความเชื่อ ความเพ้อฝัน และขาดการคิดวิเคราะห์อย่างสิ้นเชิง แต่เมื่อทฤษฎีดังกล่าวนั้นมีอริสโตเติลผู้มีชื่อเสียงจากตำแหน่งราชครูของพระเจ้าอเล็กซานเดอร์มหาราชเป็นคนเผยแพร่ จึงทำให้ได้รับการยอมรับเชื่อถือศรัทธาไปทั้งกรีก โรมัน และอียิปต์ จนสุดท้ายกลายเป็นแกนความเชื่อหลักของคริสต์จักร ผ่านเวลาไปนานหลายร้อยปีทีเดียวกว่ากาลิเลโอและโคเปอร์นิคัสจะค้นพบว่ามันเป็นเรื่องโกหกทั้งเพ เป็นอุทาหรณ์ว่าแม้ผู้ที่มีชื่อเสียงทางด้านการทรงภูมิปัญญา ก็หาอาจจะกล่าวภูกต้องไปเสียทั้งหมดทุกอย่าง
ด้วยเหตุนี้ผู้เขียนจึงสันนิษฐานว่า เนื่องจากอารยธรรมชาวสินธุเกิดก่อนอารยธรรมกรีก-โรมันนานมาก ดังนั้นความรู้ในเรื่องกลุ่มดาวจักรราศี น่าจะมาจากชาวสินธุเป็นต้นกำเนิด เพราะในตำราดาราศาสตร์ของชาวสินธุ ก็มี 12 ราศีมาแต่ไหนแต่ไรแล้ว และหากผู้ใดจะกล่าวแย้งว่าตำราดาราศาสตร์อินเดียน่าจะเขียนตามหลักการของกรีกโรมัน เนื่องจากมีช่วงระยะเวลาหนึ่งที่โรมันปกครองอินเดีย ก็ขอแย้งว่า พระพุทธศาสนานั้นเกิดมาแล้วประมาณ 534 ปีก่อนคริสตกาล ส่วนอารยธรรมอินเดียก็มีมาก่อนหน้านั้นหลายพันปีก่อนคริสตกาล ตอนที่พระพุทธศาสนาเกิดขึ้น หลักการทางดาราศาสตร์ของอินเดียก็มีมานานแล้วเหมือนกัน แต่อารยธรรมกรีกโรมันเพิ่งเริ่มต้นเมื่อ 750 ปีก่อนคริสตกาล การจะกล่าวว่าราศีจักรของอินเดียมาจากหลักการของชาวกรีกโรมัน จึงดูขัดกับช่วงเวลาทางประวัติศาสตร์
นอกจากนี้ยังมีนักประวัติศาสตร์ที่เป็นถึงศาสตราจารย์ของมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดให้การสันนิษฐานไว้ว่าวิชาการต่าง ๆ ของชาวอินเดียในคัมภีร์พระเวทนี้ โดยเฉพาะวิชาดาราศาสตร์ น่าจะเกิดขึ้นในช่วง 100 ปีก่อนคริสต์ศักราชนี่เอง ทั้ง ๆ ที่ในทางพุทธศาสนศึกษาก็ต่างเข้าใจตรงกันว่าเจ้าชายสิทธัตถะ ทรงเรียนวิชาต่าง ๆ จากคัมภีร์พระเวท หนึ่งในนั้นคือดาราศาสตร์ ซึ่งเจ้าชายสิทธัตถะทรงประสูติขึ้นในช่วง 500 ปีก่อนคริสตกาล จึงเป็นไปไม่ได้เลยที่วิชาดาราศาสตร์อินเดียจะเกิดในช่วง 100 ปีก่อนคริศตกาล
หรือที่นักประวัติศาสตร์สรุปว่าคำศัพท์ในภาษาสันสกฤตมาจากกรีก-โรมัน เช่นคำว่า "โหรา" ที่ต่างก็เข้าใจว่าอินเดียยืมมาจากกรีก ก็ขอเรียนว่าอารยธรรมกรีกและอินเดียเชื่อมโยงกันในช่วง 326 ปีก่อนคริสตกาลตอนพระเจ้าอเล็กซานเดอร์มหาราชยกทัพบุกอินเดียนี่เอง ชาวกรีกจึงเริ่มรู้จักอินเดีย ก่อนหน้านั้นอินเดียแทบไม่เป็นที่รู้จักในภูมิภาคยุโรปเลย และหากนับจากประวัติการใช้ภาษาบาลีสันสกฤตของพระพุทธศาสนา จะเห็นว่าเหตุการณ์ที่พระเจ้าอเล็กซานเดอร์มหาราชบุกอินเดีย เกิดหลักจากพระพุทธศาสนาถือกำเนิดถึง 208 ปีทีเดียว เป็นไปไม่ได้เลยที่ภาษาสันสกฤตจะยืมคำมาจากภาษากรีก ด้วยความที่นักประวัติศาสตร์ชาวตะวันตกเมื่อศึกษาสิ่งใด มักจะมุ่งไปที่สิ่งนั้นเพียงด้านเดียว มักจะไม่เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น จึงเกิดขึ้นสรุปหลายอย่างที่ผิดพลาดในตอนหลัง เช่น คนไทยมาจากเทือกเขาอัลไต ศิลาจารึกพ่อขุนแรมคำแหงเป็นของปลอม อาณาจักรเขมรโบราณล่มสลายเพราะทำสงครามกับอยุธยา เป็นต้น
ซึ่งจากการศึกษาเรื่องอันโตนาทีรวมทั้งปรากฎการณ์ทางดาราศาสตร์สากล ทำให้ผู้เขียนสันนิษฐานว่าชาวอินเดียน่าจะรู้เรื่องโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์มาอยู่ก่อนแล้ว
จากแผนภูมิดังกล่าวจะเห็นว่า เส้นทางการโคจรของดวงอาทิตย์ที่ไม่ได้ตั้งฉาก ทำให้เรารู้ได้ว่า ระหว่างโลกกับพระอาทิตย์นั้นมีความเอียงเกิดขึ้นแน่นอน ในยามที่พระอาทิตย์อ้อมทางทิศใต้มากเท่าไหร่ เงาก็จะยิ่งทอดยาวไปทางทิศเหนือมากเท่านั้น แต่หากพระอาทิตย์ตรงศีรษะ เงาก็จะไม่ยาวออกไปทางไหนเลย
ความรู้เพิ่มเติมนอกเหนือจากนี้ แผนภูมิดังกล่าว เป็นการแสดงให้เห็นถึงเส้นทางโคจรของดวงอาทิตย์ในตอนกลางวันของโลกทางซีกเหนือ ที่มีลักษณะอ้อมไปทางทิศใต้ แต่หากเป็นโลกทางซีกด้านใต้ พระอาทิตย์จะอ้อมไปทางทิศเหนือ ทำให้เงาทอดยาวมาทางทิศใต้แทน อันเป็นลักษณะที่ตรงข้ามกัน และหากสมมติว่ามีผู้ใดผู้หนึ่งที่รับรู้ได้ว่า ความเอียงนี้เกิดขึ้นในลักษณะตรงข้ามกันในซีกโลกด้านเหนือและด้านใต้ ผู้นั้นก็จะรับรู้ได้ทันทีว่า พระอาทิตย์ไม่เอียง แต่โลกต่างหากที่เอียง กล่าวโดยสรุปคือ เงาที่หดสั้นเข้าและยืดออกนั้นเกิดจากแกนโลกที่ทำมุมเอียงขณะที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ เงาจะหดสั้นเข้าและยาวออกเร็วหรือช้าก็ด้วยอาศัยอัตราการโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์นั่นเอง
อันโตนาทีสามัญสร้างมาจากอะไร ?
ชาวอินเดียโบราณได้กำหนดจุดหนึ่งขึ้นให้เป็นจุดเริ่มต้นเงา เป็นจุดที่พระอาทิตย์ตรงศีรษะเป็นจุดเริ่มต้น และกำหนดให้จุดที่เงายาวไปทางทิศเหนืออย่างที่สุดเป็นจุดสิ้นสุด นำระยะทั้ง 2 จุดมาแบ่งเป็น 6 ส่วน ๆ ละเท่า ๆ กัน ภาษาอินเดียเรียกว่า "บาท" และคอยเก็บสถิติเวลาว่า จากจุดที่เงาตรงศีรษะเป็นวันแรก แล้วจึงค่อยยืดยาวขึ้นจนแตะระยะที่ 2 ใช้เวลากี่วันกี่ชั่วโมง จากระยะที่ 2 ไประยะที่ 3 ไประยะที่ 4 จนสุดที่ระยะที่ 6 แล้วจดสถิติต่อในเมื่อเงาเริ่มหดสั้นจากระยะที่ 6 จนระยะที่ 5 ระยะที่ 4 เรื่อยไปจนเงากลับมาตรงศีรษะอีกครั้ง ทุกครั้งที่วัด คนโบราณจะถือเอาเงาที่ทอดยาวไปทางเหนือหรือใต้เท่านั้น เพื่อให้เงาบอกองศาการเอียงของโลกต่อพระอาทิตย์อย่างชัดเจน เงาจะต้องไม่ปัดไปทางตะวันออกหรือตะวันตกอย่างเด็ดขาด
ดังนั้นคำว่า บาท ในที่นี้ จึงมีความหมายเหมือนคำว่า Part คือ ส่วน ตอน หรือระยะใดระยะหนึ่ง ไม่ได้หมายถึง 12 นิ้วหรือ 1 ฟุต หรือ 1 รอยเท้า และการวัดเงาแดด ก็มิได้ทำกันในเที่ยงวันเสมอไป ต้องดูว่าเงานั้นอยู่ในแนวเหนือใต้เมื่อใดจึงไปวัด ซึ่งผันแปรตามเวลาพระอาทิตย์ขึ้น ถ้าพระอาทิตย์ขึ้นเร็ว อาจจะวัดในช่วง 11 โมงกว่า แต่ถ้าพระอาทิตย์ขึ้นช้า อาจจะต้องวัดตอนเที่ยงกว่า
เมื่อจดระยะเวลาวันที่ผันผ่านไปของแต่ละจุดจนครบ 1 ปีหรือ 365 วันโดยประมาณแล้ว พบว่าแต่ละช่วงของการที่เงายืดออกจากจุดหนึ่งไปอีกจุดใช้เวลาไม่เท่ากันเลย บางจุดใช้เวลานานมาก บางจุดใช้เวลาสั้นมากไม่กี่วันเท่านั้น เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้นได้ ทั้ง ๆ ที่ตามหลักโหราศาสตร์แล้วพระอาทิตย์จะต้องโคจรต่อวันราว 59 ลิปดาเกือบเท่ากันตลอด แต่เหตุไฉนเวลาของเงาแต่ละช่วงจึงไม่เท่ากัน การจะหาคำตอบของคำถามนี้ทุกท่านจะต้องศึกษา "กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์" ของโยฮันเนส เคปเลอร์ซึ่งจะอธิบายในส่วนต่อไป
เมื่อเรานำอันโตนาทีสามัญทั้งหมดมารวมกัน จะได้เท่ากับ 1,440 นาที หรือ 24 ชั่วโมงพอดี หรือหากเราอยากจะทราบว่า เมื่อเทียบกับ 365 วันแล้ว แต่ละราศีให้เวลาจดบันทึกนานกี่วัน ก็นำ 1,440 นาที หารด้วย 365 วัน จะได้เท่ากับ 3.9 อันโตนาทีต่อวัน แล้วนำไปหารนาทีของแต่ละราศี ก็จะได้เป็นวันของแต่ละราศีใน 1 ปี เช่น 120 หารด้วย 3.9 เท่ากับ 30.7 วัน หรือเท่ากับ 30 วัน 16 ชั่วโมงโดยประมาณ เป็นต้น เมื่อนำอันโตนาทีสามัญมาอิงกับการหาลัคนาของโหราศาสตร์ อันโตนาทีก็คือช่วงเวลาที่ขอบฟ้าจะหมุนไปตามจักรราศีนั่นเอง ซึ่งใช้เวลามากน้อยไม่เท่ากัน
ดังนั้นในแนวทางของโหราศาสตร์อินเดีย จึงใช้เวลาพระอาทิตย์ขึ้นจริงมาคำนวณหาลัคนา หรือเส้นขอบฟ้าว่าอยู่ในราศีใด จะไม่ใช้พระอาทิตย์ขึ้น 6.00 น. มาคำนวณ เพราะเหตุว่า อันโตนาทีสามัญนั้น มีจุดเริ่มต้นที่ขอบฟ้าเมื่อพระอาทิตย์ขึ้น และครบ 24 ชั่วโมง หรือ 1,440 อันโตนาทีเมื่อพระอาทิตย์ขึ้นในวันถัดไป หากเราใช้พระอาทิตย์ขึ้น 6.00 น. มาคำนวณ ก็จะเป็นการบีบบังคับให้พระอาทิตย์ขึ้นมาก่อน หรือขึ้นมาช้ากว่าความเป็นจริง ลัคนาที่ได้ก็จะมิใช่ตำแหน่งขอบฟ้าในราศี ณ เวลาจริงแต่อาจจะผิดเพี้ยนไปหลายนาที ซึ่งมีผลหลายองศาหากว่าอยู่ในราศีที่มีอันโตนาทีจำนวนน้อยเช่น ราศีเมถุน เป็นต้น
จากการเก็บรวบรวมสถิติของเวลาใน 1 ปี พบว่าเวลาที่เงายืดออกและหดสั้นในแต่ละช่วงนั้นไม่เท่ากันเลย บางช่วงใช้เวลาเพียง 19 วัน ในขณะที่บางช่วงใช้เวลาถึง 41 วัน ในตอนแรกที่เราสรุปได้ว่าแกนโลกน่าจะเอียง หมุนรอบตัวเอง และโคจรรอบดวงอาทิตย์ เมื่อนำมาผนวกกับเรื่องเวลาของเงาด้วยก็สันนิษฐานไม่ยากว่าการที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ย่อมไม่ใช่วงกลม แต่ควรจะเป็นวงรีที่มีความใกล้ไกลแตกต่างกัน ในทฤษฎีตรงจุดนี้ใช่ว่าจะไม่มีใครค้นพบมาก่อน
ในช่วงคริศต์ศตวรรษที่ 4 มีนักคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์หญิงผู้หนึ่งชื่อไฮพาเทีย (Hypatia) เธอก็ได้ค้นพบเรื่องนี้มาก่อนจากการที่สังเกตว่าเหตุใดบางฤดูกาลพระอาทิตย์จึงดูเล็ก บางฤดูกาลทำไมพระอาทิตย์จึงดูใหญ่นัก แน่นอนว่าย่อมจะเกี่ยวกับความใกล้ไกล เมื่อนำมาผนวกรวมกับทฤษฎีวงกลมก็จะพบว่าวงกลมที่มีความใกล้ไกลก็คือวงรีนั่นเอง ซึ่งการค้นพบนี้ถูกต่อต้านจากผู้ที่นับถือคริสต์ศาสนาในขณะนั้นอย่างมาก เพราะชื่อตามที่พระเยซูตรัสว่าโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาลและสวรรค์ จนสุดท้ายเธอก็ถูกชาวคริสต์รุมฆ่าตายในสถานที่ที่ชื่อว่า อะโกร่า (Agora) ความเก่งกาจของเธอทำให้ศิลปินนามราฟาเอลยอมเสี่ยงชีวิตแอบวาดภาพของเธอไว้ในสำนักวาติกันปรากฎในภาพชื่อ School of Athens และต่อมาอัตชีวประวัติของเธอก็ถูกสร้างเป็นหนังภาพยนต์ในชื่อ Agora
การที่จะทำความเข้าใจในเรื่องนี้ จำเป็นจะต้องทราบทฤษฎีกฎการโคจรของดาวเคราะห์ (laws of planetary motion) ของโยฮันเนส เคปเลอร์เสียก่อน โยฮันเนส เคปเลอร์ เป็นนักดาราศาสตร์ โหราศาสตร์ และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน มีชีวิตในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 16 - 17
ทฤษฎีของเคปเลอร์นั้นเกิดจากการที่เขาศึกษาคาบเวลาการโคจรของดาวอังคารที่เขาสังเกตได้ผ่านทางกล้องโทรทัศน์ ซึ่งสรุปได้เป็นกฎอยู่ 3 ข้อ ดังนี้
1. ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี
2. ในเวลาการโคจรที่เท่ากันนี้ จะต้องกวาดพื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากัน
3. ดาวเคราะห์จะโคจรช้าหากอยู่ไกลจากพระอาทิตย์ และโคจรเร็วเมื่ออยู่ใกล้พระอาทิตย์
กฎข้อ 1. คือภาพทางด้านซ้ายสุด จะเห็นว่าดาวเคราะห์หรือโลกจะต้องโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี จากนั้นข้ามไปข้อ 3. คือภาพทางขวาสุด อธิบายว่าความเร็วในการโคจรของดาวเคราะห์จะผกผันตามหลักว่าเวลายกกำลังสองผกผันตามเส้นรัสมียาวสุดวงรียกกำลังสาม หรือกล่าวง่าย ๆ ว่าหากดาวเคราะห์อยู่ไกลจะพระอาทิตย์ ดาวเคราะห์ก็จะโคจรช้า แต่หากอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์ก็จะโคจรเร็ว เมื่อศึกษามาจนถึงจุดนี้ ขอให้ย้อนกลับขึ้นไปดูเลขแต่ละราศีทางด้านบน จะเห็นว่าตั้งแต่ราศีมังกรถึงราศีกรกฎ จะเป็นฝั่งที่มีเลขบรรจุอยู่น้อย เมื่อเทียบกับเลขที่บรรจุในราศีสิงห์ถึงราศีพิจิก
ถ้าเราจะเข้าใจ เราต้องจินตนาการว่า หากเรายืนบนโลก เราจะเห็นพระอาทิตย์หมุนรอบโลก แต่ถ้าเราลองยืนบนพระอาทิตย์ เราจะเห็นภาพเป็นมุมตรงข้าม เช่น ถ้าเรายืนบนโลก แล้วเห็นว่าพระอาทิตย์โคจรในราศีมีน นั่นแสดงว่าถ้าเรายืนบนพระอาทิตย์ โลกเราก็จะโคจรในราศีกันย์ ดังนั้นตัวเลขน้อยทางด้านบนนี้ แสดงว่าเมื่อพระอาทิตย์โคจรในฝั่งราศีกุมภ์ - เมถุน หรือในทางกลับกัน โลกโคจรในฝั่งราศีสิงห์ - พิจิก โลกโคจรเร็วมาก ระยะเวลาที่เงาหดสั้นหรือยาวออก จึงใช้เวลาน้อย เมื่อใช้เวลาน้อย แสดงว่าในห้วงเวลาดังกล่าวนั้น โลกอยู่ใกล้พระอาทิตย์
เกล็ดทางดาราศาสตร์ในเรื่องสาเหตุของความเร็วการโคจรสัมพันธ์กับระยะทางนี้ เซอร์ไอแซค นิวตัน ผู้คิดค้นกฎแรงโน้มถ่วงอธิบายว่าเมื่อดาวเคราะห์โคจรเข้าใกล้ดวงอาทิตย์แล้ว แรงดึงดูดระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์จะกระทำต่อกันอยากสูงที่สุด แรงโน้มถ่วงจึงเหวี่ยงดาวเคราะห์ออกไปด้วยความเร็ว แต่ถ้าแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์มีน้อยกว่า และโคจรช้า ดาวเคราะห์นั้นก็จะพุ่งชนดวงอาทิตย์ เซอร์ไอแซค นิวตันจึงกล่าวว่าจักรวาลนี้พระเจ้าเป็นผู้สร้าง เพราะนิวตันไม่สามารถหาเหตุได้ว่า ทำไมดาวเคราะห์โดยเฉพาะโลก จะต้องเหวี่ยงตัวเองให้ออกห่างจากดวงอาทิตย์ ทำไมไม่พุ่งชนเข้าไปเลย มันไม่มีเหตุผลเลยที่ดาวเคราะห์ซึ่งไม่มีชีวิตจิตใจ จะต้องรักษาตัวเองให้รอดปลอดภัยจากดวงอาทิตย์
เมื่อเราเห็นตัวเลขทางด้านราศีสิงห์ - พิจิกมีจำนวนมาก นั่นแสดงว่าเมื่อเรายืนบนพระอาทิตย์ เราเห็นโลกโคจรผ่านราศีกุมภ์ - เมถุนช้ามาก ก็เพราะว่าโลกอยู่ไกลจากพระอาทิตย์นั่นเอง ขอให้ทุกท่านสังเกตว่า ตัวเลข 120 นั้น มักจะเป็นจุดของครีษมายัน เหมายัน และวิษุวัต หรือกล่าวง่าย ๆ คือเป็นแกนของวงรี
ในข้อ 2. คือภาพตรงกลาง เมื่อดาวเคราะห์โคจรโดยเวลา หรือ t เท่ากัน ทั้งฝั่งซ้ายและขวา จะต้องกวาดพื้นที่สามเหลี่ยมที่ระบายเป็นสีเทา หรือ a เท่ากัน ดังนั้นแล้วเราจะเห็นว่า ระยะทางการโคจรหรือ b ในแต่ละ t ไม่เท่ากัน ฝั่งขวาได้ระยะนิดเดียว แต่ฝั่งซ้ายได้ระยะเยอะมาก ในเวลาหรือ t เท่ากัน แต่เนื่องจากเรากำลังหา "เวลา" ของระยะเงาแดด หรือระยะการเอียงของโลกบนเส้นโคจร จึงเป็นการบังคับให้ b เท่ากัน !!! เช่นนี้ t ย่อมไม่เท่ากัน
เมื่อโลกโคจรอยู่ไกลพระอาทิตย์ โลกโคจร t แต่ระยะทาง คือ b นิดเดียว พอ b นิดเดียว โลกก็เอียงไปได้แค่นิดเดียว เมื่อโลกเอียงได้แค่นิดเดียว กว่าที่เงาจะยาวออกหรือหดสั้นเข้าก็เลยใช้เวลานานมาก แต่เมื่อโลกโคจรอยู่ใกล้พระอาทิตย์ โลกโคจร t เหมือนเดิม แต่ระยะทางคือ b ได้มาก โลกก็เอียงไปได้เยอะในเวลา t เงาที่จะยาวออกหรือหดสั้นเข้าก็เลยใช้เวลน้อย เพราะฉะนั้นแล้วเวลาในอันโตนาที คือเวลาของเงาที่เปลี่ยนไป เพื่อบอกว่าโลกโคจรในเส้นวงรีอย่างไร และเป็นภาพที่เสมือนยืนบนพระอาทิตย์แล้วยิงเส้นรัศมีออกไปถึงราศี จะเห็นเส้นรอบวงโคจรของโลกเป็นวงรี ตามเวลาช้าเร็วที่ผันแปรจากความใกล้ไกลระหว่างโลกกับพระอาทิตย์
ดังนั้นแล้วการคำนวณวางลัคน์ของโหราศาสตร์ไทยและอินเดียโบราณที่ใช้ฆะติกะ จึงเป็นการคำนวณหาเส้นขอบฟ้าที่ไต่ไปตามวงรีอันเป็นวงโคจรโลก มิใช่วงกลมตามที่เราเข้าใจ และพึงเข้าใจว่า การที่พระอาทิตย์โคจรวันละ 59 ลิปดาโดยประมาณนั้น เป็นการเฉลี่ยการโคจรโดยเอา 365 วันเป็นตัวตั้ง แล้วให้ t เท่ากันคือ 1 วัน ดังนั้น b คือระยะจะไม่เท่ากัน พูดง่าย ๆ คือ โลกมองไปหาตำแหน่งดวงอาทิตย์ ไม่เกี่ยวกับความเอียงหรือเส้นวงโคจรใด ๆ ทั้งสิ้น ส่วนอันโตนาที เป็นระยะของ b คือ ระยะการเอียงหรือระยะเงาแดดเท่ากัน จึงทำให้ t ไม่เท่ากัน เป็นการมองจากพระอาทิตย์ไปหาโลก และเป็นการนำเส้นวงรีมาคำนวณ ซึ่งเป็นมุมมองที่แตกต่างกัน อย่านำมาปะปนกัน
ส่วนเหตุผลว่าทำไมการวางลัคน์จึงต้องใช้วิธียุ่งยากแบบนั้น ทำไมต้องวงรีมิใช่วงกลม ทำไมไม่ทำให้เหมือนตำแหน่งดาวเคราะห์ที่อ้างอิงจากวงกลมแล้วเฉลี่ยเวลา แทนที่จะเอาเวลามาเฉลี่ยบนเส้นวงรี อันนี้ทางผู้เขียนก็ไม่สามารถจะให้คำตอบได้เหมือนกันครับผม แต่ในต่างประเทศนั้น การถกเถียงถึงเรื่องจะใช้ระบบภพเช่นไร มีมาเนิ่นนานแล้วเหมือนกัน ภพของโหราศาสตร์สากลจะไม่เท่ากัน กลายมาเป็นหลักการ "อันโตนาทีท้องถิ่น" ซึ่งวงการโหราศาสตร์ในประเทศไทยก็ได้รับเอามา
เรื่องอินเดียรับวัฒนธรรมจากกรีกโรมันนี่ ผมขอเรียนว่าหากทุกท่านศึกษาประวัติศาสตร์จริง ๆ ทุกท่านจะเข้าใจว่าเรื่องนี้เป็นเพียง "ความเชื่อ" ที่นักโหราศาสตร์ในประเทศไทย เชื่อและสืบทอดความเชื่อกันมาอย่างผิด ๆ ทั้งหมด ทุกท่านต้องเข้าใจก่อนว่าอารยธรรมของโลกมี 3 แหล่งที่เกิดขึ้นใกล้ ๆ กันคือ อารยธรรมสินธุ เมโสโปเตเมีย และอียิปต์เมื่อประมาณ 3,000 BC โดยที่อารยธรรมสินธุอยู่ที่แม่น้ำสินธุหรืออินดัสในประเทศปากีสถาน อารยธรรมเมโสโปเตเมียเกิดขึ้นในประเทศอิรัก อารยธรรมทั้งสองนี้มีการติดต่อค้าขายกันมาแต่โบราณคือตั้งแต่ 2,500 BC แล้ว จนสุดท้ายประมาณ 1,900 BC ชาวฮิตไทต์จากเมโสโปเตเมียแถบตุรกีในปัจจุบัน หรือที่หลายคนเข้าใจในชื่อชาวอารยัน ก็ยกกองทัพมารุกรานชาวสินธุหรือชาวดราวิเดียน (ฑราวิฑ) จนชาวดราวิเดียนค่อย ๆ ถอยร่นเข้าสู่ประเทศอินเดีย จากนั้นก็นำความเชื่อทางศาสนาของตนมาบีบบังคับให้ชาวดราวิเดียนนับถือ เปลียนจากเทพเดิม เป็นเทพที่ชื่อว่าอินทรา และวรุณ กลายเป็นยุคพระเวทเมื่อประมาณ 1,500 - 1,200 BC มีหลักฐานชัดเจนว่าชื่ออินทรา และวรุณนั้น เป็นชื่อเทพที่ชาวฮิตไทต์นับถือมาแต่เดิม
และนับตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาเส้นทางการค้าขายก็ยิ่งแน่นแฟ้นขึ้นเรื่อย ๆ จากอินเดียเหนือผ่านไปที่ประเทศปากีสถาน ล่องเรือในทะเลอาระเบียน เข้าอ่าวเปอร์เซีย เทียบท่าแล้วมุ่งไปยังกรุงแบกแดด อารยธรรมทั้งสองแห่งนี้เจริญรุ่งเรืองควบคู่กันมาตลอด เมื่อชาวแคลเดียนรุ่งเรืองขึ้นก่อตั้งบาบิโลนใหม่ มีการฟื้นฟูวิชาการทุกอย่างโดยเฉพาะวิชาดาราศาสตร์เมื่อประมาณ 650 BC เก่ากว่านั้นไม่มี ขุดค้นได้ที่เมืองนิเนเวห์ แต่สุดท้ายบาบิโลนใหม่ก็ถูกเปอร์เซียรุกรานและล่มสลายลงในปี 539 BC การติดต่อกันทางวิชาการระหว่างบาบิโลนกับอินเดียก็หยุดลง พวกเปอร์เซียขนความรู้ไปสร้างอาณาจักรของตนเองและกลายเป็นรากฐานความรู้ของพวกรีก
ส่วนพวกกรีกถือกำเนิดอารยธรรมเมื่อ 750 BC จากงานเขียนเรื่องโอดิสซีของโฮเมอร์กวีตาบอด ตอนแรกเป็นแค่กลุ่มชนที่ต่างคนต่างอยู่ ไม่ได้โดดเด่นอะไร ไม่ใช่เกิดมาแล้วมีกองทหารฟาลังซ์ใส่เกราะอาวุธครบมือเลยนะคุณนะ แรก ๆ ที่เขาเป็นอยู่ก็เหมือนขอม ทวารวดี สุโขทัย นี่แหละคุณ มีเมือง แต่มันยังไม่ได้เจริญมากมายอะไร จนสุดท้ายมี 2 เมืองที่โดดเด่นขึ้นมาคือเอเธนส์และสปาตาร์ และเพิ่งจะลืมตาอ้าปากได้เพราะชนะเปอร์เซียเมื่อประมาณ 490 BC จากนั้นจึงเริ่มรับความรู้จากทั้งอียิปต์และเปอร์เซีย กรุงเอเธนส์รุ่งเรืองขึ้นมาในปี 450 BC มีความรู้จนสามารถสร้างเป็นวิหารพาเทนอนเมื่อ 432 BC ต่อมา 404 BC เอเธนส์ล่มสลาย ถูกสปาตาร์ตีแตก 317 BC โดยประมาณพระเจ้าอเล็กซานเดอร์มหาราชมาบุกตีอินเดีย กำลังจะไปตีแคว้นมคธแต่ไปไม่ถึงทหารเบื่อหน่ายการรบอยากกลับบ้านเสียก่อน นั่นคือจุดที่กรีกมาใกล้อินเดียที่สุดแล้ว
จะเห็นว่ากว่ากรีกจะรุ่งเรืองที่สุดครั้งแรกก็คือประมาณ 450 BC ในกรุงเอเธนส์นั่นเอง ก่อนหน้านั้นพระพุทธศาสนาเกิดแล้วที่ 543 BC และกรีกกับอินเดียแยกขาดกันอย่างสมบูรณ์ เพราะกรีกไม่เคยก้าวเข้าไปในดินแดนอาหรับเลยจนสมัยพระเจ้าอเล็กซานเดอร์มหาราช แล้วอินเดียจะไปรับวัฒนธรรมของกรีกโรมันมาได้อย่างไรครับ ต้องบอกว่ากรีกโรมันสิ ที่ไปรับวิชาการความรู้จากเปอร์เซีย อันมาจากบาบิโลน และอินเดีย ถึงจะถูก
ขอบคุณรูปภาพจาก
http://www.hora-thai.com/index.php?lay=show&ac=article&Id=539275362
http://www.bloggang.com/mainblog.php?id=mahahora&month=07-06-2012&group=3&gblog=9
ติดตามต่อได้ที่ facebook : ชมรมโหราศาสตร์ภารตะสำนักวะนะยาสะนะ
https://www.facebook.com/jyotishthailand/
https://www.facebook.com/jyotishthailand/
